题目内容
17．
如图，△ABC≌△BAD，BC=AD．（1）指出这两个三角形其他相等的边和角；
（2）△OAC与△OBD全等吗？
分析 （1）根据全等三角形的性质找出对应边、对应角即可解决；
（2）利用“AAS”可证明全等．
解答 解：（1）∵△ABC≌△BAD，BC=AD，
∴AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠BAC；
（2）△OAC≌△OBD，
理由：在△OAC与△OBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{∠AOC=BOD}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
∴△OAC≌△OBD（AAS）．
点评 本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟悉全等三角形的性质和判定方法是解决问题的关键．
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7．下列分式中，最简分式是（ ）
| A． | $\frac{1-x}{2（x+1）}$ | B． | $\frac{x-2y}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$ | C． | $\frac{x+1}{2{x}^{2}+4x+2}$ | D． | $\frac{x+3{x}^{2}}{{x}^{2}}$ |
如图，长为m，宽为x（m＞x）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y，记阴影A与B的面积差为S．
已知在△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，CE、AD分别为∠C、∠A的角平分线，求证：EF=FD．
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E，连接OE交AC于F．