Question

20．已知：如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，垂足为O，∠1=40°，分别求∠2，∠3和∠EOF的度数．

Answer 1

分析 由对顶角相等可求得∠2=40°，由角平分线的定义可知∠3=∠2，∠EOF=∠EOD+∠3．

解答 解：由对顶角相等可知：∠2=∠1=40°，
∵OD平分∠BOF，
∴∠3=∠2=40°．
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90．
∴∠EOF=∠EOD+∠3=90°+40°=130°．

点评 本题主要考查的是对顶角的性质、垂线的定义、角平分线的定义，熟练掌握对顶角的性质、垂线的定义、角平分线的定义是解题的关键．