如图.在△ABC中.点D是AC上一点.添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是A．∠CDB=∠CBA B．∠CBD=∠A C．BC·AB =BD·AC D．BC2=CD·AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是（）

A．∠CDB=∠CBA B．∠CBD=∠A C．BC·AB =BD·AC D．BC2=CD·AC

C．

【解析】

试题分析：A．∵∠C=∠C，∠CDB=∠CBA，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；

B．∵∠C=∠C，∠CBD=∠A，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误；

C．∵∠C=∠C，BC•AB=BD•AC不是对应边，∴不能判定△CBD∽△CAB，故本选项正确；

D．∵∠C=∠C，BC2=CD•AC，∴△CBD∽△CAB，故本选项错误．

故选C．

考点：相似三角形的判定．

练习册系列答案

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如图，直线l和双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( ).

A．S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S2<S3

抛物线共有的性质是（）

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已知二次函数的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，），N（－1，），K（8，）也在二次函数的图像上，则，，的从小到大的关系是．

截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为元．

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初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

⑴当C、D在线段AB的同侧时，

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．

类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

如图④，此时有，

如图⑤，此时有，

如图⑥，此时有．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：

．

拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①连接CA， CB；

②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

④连接F、E并延长，交直径AB于M；

⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

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