题目内容

17.下列判断正确的是(  )
A.无理数与无理数的和一定是无理数B.有理数与无理数的和一定是无理数
C.有理数乘无理数的积一定是无理数D.无理数乘无理数的积一定是无理数

分析 根据无理数和有理数的定义举出反例,即可得出选项.

解答 解:A、如π+(-π)=0,是有理数,不是无理数,故本选项错误;
B、有理数和无理数的和一定是无理数,故本选项正确;
C、如0×$\sqrt{2}$=0,是有理数,不是无理数,故本选项错误;
D、$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=2,是有理数,不是无理数,故本选项错误;
故选B.

点评 本题考查了对实数(无理数和有理数的定义)的应用,能举出反例是解此题的关键.

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