题目内容
如图，下列条件不能判别△ABC∽△AED的是 （ ）| A、∠AED=∠B | ||||
| B、∠ADE=∠C | ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：根据三角形相似的判定定理依次进行判断即可得到当AD：AB=AE：AC，只能判断△ABC∽△ADE，不能判断△ABC∽△AED．
解答：解：当∠AED=∠B，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
当∠ADE=∠C，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
当AD：AB=AE：AC，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△ADE；
当AD：AC=AE：AB，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED．
综上所述，当AD：AB=AE：AC，只能判断△ABC∽△ADE，不能判断△ABC∽△AED．
故选C．
当∠ADE=∠C，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
当AD：AB=AE：AC，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△ADE；
当AD：AC=AE：AB，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED．
综上所述，当AD：AB=AE：AC，只能判断△ABC∽△ADE，不能判断△ABC∽△AED．
故选C．
点评：本题考查了三角形相似的判定定理：如果两个三角形有两组对应角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形有两组对应边的比相等，并且它们的夹角也相等，那么这两个三角形相似．
练习册系列答案
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如图，下列条件不能使四边形ABCD一定是平行四边形的是（ ）| A、AB∥CD，AB=CD | B、AD∥BC，AB∥CD | C、AD∥BC，∠B=∠D | D、AD∥BC，AB=CD |
如图，下列条件不能判别△ABC∽△AED的是 
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