题目内容

20．下列计算中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{（±3）^{2}}$=±3B．23×24=27C．-2a2•3a=6a3D．3m2÷（3m-1）=m-3m2

分析 结合整式的混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{{（±3）}^{2}}$=3≠±3，本选项错误；
B、23×24=27，本选项正确；
C、-2a2•3a=-6a3≠6a3，本选项错误；
D、3m2÷（3m-1）≠m-3m2，本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握整式混合运算的运算法则．

练习册系列答案
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2．点（-1，y1）、（2，y2）是直线y=2x-1上的两点，则y1＜ y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
3．如图，函数y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$的图象与坐标轴交于A、B两点，在x轴上有点M（a，0），点N（a-$\sqrt{3}$，0），P为直线AB上一动点．
（1）∠ABO=60°；当△MPN为等边三角形时，a的值是2或2+$\sqrt{3}$；
（2）当△MPN为直角三角形时，在图②中用尺规画出所有符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；
（3）当∠MPN=30°时，则a的取值范围为0≤a≤4+$\sqrt{3}$．
8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）
A．-1＜x＜5B．x＞5C．x＜-1D．x＜-1或x＞5
15．马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻．如图某天上午9时，“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西36.9°方向，求轮船行驶过程中与小岛P的最短距离PC．
（参考数据：cos67.5°=$\frac{5}{13}$，tan67.5°=$\frac{12}{5}$，sin67.5°=$\frac{12}{13}$，tan36.9°=$\frac{3}{4}$，sin36.9°=$\frac{3}{5}$，cos36.9°=$\frac{4}{5}$）
5．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：
①方程x2-4x-12=0是立根方程；
②若点（p，q）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；
③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4-t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是$\frac{5}{4}$．
正确的是（　　）
A．①②B．②C．③D．②③
12．试确定抛物线y=-2x2+4x-6的开口方向、顶点坐标和对称轴．
9．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，BE=EF，EG平分∠BEF交AD于点G，若AB=15，DF=7，则EG=17．
10．计算
（1）27-19+（-7）-32；            
（2）（-7）÷（-$\frac{3}{4}$）×（-$\frac{4}{3}$）；
（3）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-36）
 （4）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]．

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