Question

6．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．

类别	频数	频率
助人为乐美德少年	a	0.20
自强自立美德少年	3	b
孝老爱亲美德少年	7	0.35
诚实守信美德少年	6	c

根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a=4，b0.15，c=0.3；
（2）校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用第3组的频数和频率计算出调查的总人数，然后计算a、b、c的值；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出A，B都被采访到的结果数，然后利用概率公式计算．

解答 解：（1）7÷0.35=20，
a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15，c=6÷20=0.3；
故答案为4，0.15，0.3；
（2）画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中A，B都被采访到的结果数为2，
所以A，B都被采访到的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．