题目内容
17．如图，开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
…（1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.9m；第二个图案的长度L2=1.5m；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系；
（3）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L50．
分析 （1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3，第二个图案边长5×0.3；
（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；
（3）根据（2）中的代数式，把n=50代入求出L的值即可．
解答 解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；
（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…
故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为Ln=（2n+1）×0.3；
（3）当n=50时，L50=0.6×50+0.3=30.3m．
点评 此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
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8．平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点中的任两点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可作出3条直线；当有4个点时，可作出6条直线；当有5个点时，可作出10条直线，当有6点时，可作出15条直线．
②归纳：考察点的个数n和可作出直线的条数Sn发现如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
③当有2006个点时，可作出直线的条数S2006=2011015．
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可作出3条直线；当有4个点时，可作出6条直线；当有5个点时，可作出10条直线，当有6点时，可作出15条直线．
②归纳：考察点的个数n和可作出直线的条数Sn发现如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
| 点的个数 | 可连成直线条数 |
| 2 | l=S2=$\frac{2×1}{2}$ |
| 3 | 3=S3=$\frac{3×2}{2}$ |
| 4 | 6=S4=$\frac{4×3}{2}$ |
| 5 | 10=S5=$\frac{5×4}{2}$ |
| … | … |
| n | Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$ |
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30°，点B为直线l上的一个动点，延长AB至点C，使得AB=BC，过点C作CD⊥x轴于点D，交直线l于点F，过点A作AE∥l交直线CD于点E．
一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，沿同一条道路匀速行驶．设行驶时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中折线A-B-C-D表示s与t之间的函数关系．
7．某快餐公司最新推出A、B两种营养配餐，成本价分别为5元/份和10元/份，近两周的销售情况如下表：
（1）求A、B两种营养配餐的销售价格分别为多少元？
（2）若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作A、B两种快餐的原材料，考虑市场需要，要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍．那么该快餐公司至少要制作B种快餐多少份？
（3）在（2）的条件下，该快餐公司要获得最大利润，那么要制作B种快餐多少份？最大利润是多少元？
| 销售时段 | A种配餐销售量 | B种配餐销售量 | 销售额 |
| 第一周 | 100份 | 300份 | 5500元 |
| 第二周 | 200份 | 400份 | 8000元 |
（2）若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作A、B两种快餐的原材料，考虑市场需要，要求制作的B种快餐的数量不少于A种快餐数量的2倍．那么该快餐公司至少要制作B种快餐多少份？
（3）在（2）的条件下，该快餐公司要获得最大利润，那么要制作B种快餐多少份？最大利润是多少元？