题目内容

14.观察下表,按你发现的规律填空
a0.01211.2112112100
$\sqrt{a}$0.111.111110
已知$\sqrt{15}$=3.873,则$\sqrt{150000}$的值为387.3.

分析 从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答;

解答 解:观察表格得:被开方数扩大或缩小102n倍,非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍;
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动n位;
被开方数15到150000小数点向右移动4位,所以其算术平方根的小数点向右移动2位,
即$\sqrt{150000}$=387.3;
故答案为:387.3.

点评 本题考查了算术平方根,解题的关键在于从小数点的移动位数考虑.

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