题目内容

已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代数式
b2
a+b
÷（
a
a-b
-1）÷（a-
a2
a+b
）的值．
考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,解二元一次方程组
专题：
分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可．
解答：解：∵|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，
∴
2a-b+1=0
3a+
3
2
b=0
，解得
a=-
1
4
b=
1
2
．
原式=
b2
a+b
÷
b
a-b
÷
ab
a+b

=
b2
a+b
•
a-b
b
•
a+b
ab

=
a-b
a
，
当a=-
1
4
，b=
1
2
时，原式=
-
1
4
-
1
2
-
1
4
=3．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b为实数，且
a+3
+|b-2|=0，则a2-b3=
 
．
已知△ABC中，D是AC上一点，
（1）按下列要求作图：以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为AB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）在你所作的图中，求证：AB2=BE•AB+AD•AC．
如图，△ABC中，AB=AC，∠B=45°，M是BC延长线上一点，△AMN∽△ABC，MN交AC延长线于点P，连接CN．
（1）请尽可能多找出图中的相似三角形（题中给出的除外）；
（2）你能找到CM、CN与CA的数量关系吗？并说明理由．
在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+a与一次函数y=ax的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
某商场促销一种“爱心”T恤衫，单价为每件100元时，每天可售出30件．经市场调查发现，每件降价5元时，当天的销量增加了2件．若单价降为每件m元时，则当天的销量为
 
件（用含m的代数式表示）．
求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″）：
（1）cosA=0.8607；
（2）tanA=56.78．
已知函数y=
1
2
x2-2．
（1）画出该函数的图象；
（2）设该函数图象的顶点为P，与x轴的两交点分别为A、B．求△ABP的面积．
如图直角坐标系中，矩形ABCO，边AO、CO在坐标轴上，点B的坐标是（3，4），☉O半径为2．
（1）连接AC，判断AC的中点与☉O的位置关系；
（2）若将矩形ABCO沿着过A点的直线翻折，使得AB边所在直线翻折后能与☉O相切，求折痕的函数关系式．

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