Question

(应用题)如图所示，是城市部分街道示意图，AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE，A、B、C、D、E、F、G为“公共汽车”停靠点，“甲公共汽车”从A站出发，按照A、H、G、D、E、C、F的顺序到达F站，“乙公共汽车”从B站出发，沿B、F、H、E、D、C、G的顺序到达G站．如果甲、乙分别同时从A、B站出发，在各站耽误的时间相同，两车速度也一样，试问哪一辆公共汽车先到达指定站？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

答：同时到达．理由如下： 　　∵AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE 　　∴△ABC和△ECD都是正三角形 　　∴∠ACB＝∠ECD＝60° 　　∴∠ACE＝60° 　　∴∠BCE＝∠ACD＝120° 　　∴△BCE≌△ACD(S.A.S.) 　　∴BE＝AD．∠CBE＝∠CAD 　　在△BCF与△ACG中，∠CBF＝∠CAG 　　BC＝AC，∠BCA＝∠ACE＝60° 　　∴△BCF≌△ACG(A.S.A.) 　　∴CF＝CG 　　又甲公共汽车的路程和为AD＋DE＋EC＋CF 　　乙公共汽车的路程和为BE＋ED＋DC＋CG， 　　∴两车同时到达指定站．