题目内容

2．5x（x-3）-2（x-3）=0（用因式分解法）．

分析 先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式（x-3）（5x-2）=0，进而可得x-3=0，5x-2=0，再解即可．

解答 解：5x（x-3）-2（x-3）=0，
（x-3）（5x-2）=0，
x-3=0，5x-2=0，
则x1=3，x2=$\frac{2}{5}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

练习册系列答案
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12．已知：如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求证：AB=AC．
13．八年级数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例启发•解答题目
解：如图2，题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
提示如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你继续完成以下的解答过程）
（3）拓展结论•设计新题
在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线CB上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=4，则CD=2或6．（请你直接写出结果）．
10．（1）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，1）点B（2，3），求这个函数的解析式；
（2）若一直线与此一次函数的图象交于（-2，m）点，且与y轴的交点的坐标为（0，5），求这条直线的解析式．
17．若|a+3|与（b+1）2相互相反数，则a2-b3的值为10．
7．阅读下列材料，回答问题．
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（a+x）2的形式．但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接分解．小明说，可以在二次三项式中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-4a2=[（x+a）+2a][（x+a）-2a]=（x+3a） （x-a）；小红说，因为因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a） （x+b）=x2+（a+b）x+ab即可将其分解因式，而且也很简单．
如：（l）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+3）（x+2）；
（ 2）x2-5x-6=x2+（-6+1 ）x+（-6）×l=（x-6）（x+l）．你认为他们的说法正确吗？
请你利用上述正确的方法，把下列多项式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18；
（3）x4+4．
14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，点C、D在边AB上，且∠COD=45°，设AD=x，BC=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当AC=$\sqrt{2}$时，求△COD的面积；
（3）当∠BOD=15°时，求AC的长．
11．若|a+3|=-（b-2）2，则ab的值为（　　）
A．-6B．-9C．9D．6
12．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．

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