某商场某品牌电视机销售情况良好.据统计.去年上半年的月销售量y(台)与月份x之间呈一次函数关系.其中2月的销量为560台.3月的销量为570台．与月份x之间的函数关系式,(2)据悉.6月份每台售价为3200元.受国际经济形势的影响.从7月份开始全国经济出现通货膨胀.商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%.但7月� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．某商场某品牌电视机销售情况良好，据统计，去年上半年（1月至6月）的月销售量y（台）与月份x之间呈一次函数关系，其中2月的销量为560台，3月的销量为570台．
（1）求月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式；
（2）据悉，6月份每台售价为3200元，受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．

分析（1）可设月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据待定系数法即可求解；
（2）根据等量关系：去年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，列出方程求解即可．

解答解：（1）设月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
当x=2时，y=560；当x=3时，y=570，
依题意有$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=560}\\{3k+b=570}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=10}\\{b=540}\end{array}\right.$．
故月销售量y（台）与月份x之间的函数关系式为y=10x+540（1≤x≤6且为整数）；
（2）依题意有：当x=6时，y=600，
3200（1+m%）×0.9×[600（1-2m%）+220]=3200×600（1+15.5%），
令m%=t，原方程化简得：120t²+38t-5=0，
解得t₁=$\frac{1}{10}$，t₂=-$\frac{5}{12}$（舍去），
则m的值为10．

点评考查了根据实际问题列一次函数关系式，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．