题目内容
今年春季，我国西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（乙丙两种各至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩．
（1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②用含x的代数式表示y
（2）根据已知条件，请求出甲、乙、丙柴油发电机不同的配送方案．
解：（1）①根据设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
得出丙种柴油发电机的数量为：10-x-y；
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32，
∴y=12-2x；
（2）根据丙种柴油发电机为10-x-y=（x-2）台，
依题意解不等式：
，
得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
故甲、乙、丙柴油发电机不同的配送方案为：甲5台、乙2台、丙3台，或甲4台、乙4台、丙2台或甲3台、乙6台、丙1台．
分析：（1）①甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台，甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台，则丙种柴油发电机的数量为10-x-y；
②灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×（10-x-y）=32．
（2）由每种型号的发电机都不小于是1，求x的取值范围，进而得出不同的配送方案．
点评：此题主要考查了用一次函数解决实际问题以及不等式组解法应用，此类题是近年中考中的热点问题，根据已知得出x的整数解是解题关键．
得出丙种柴油发电机的数量为：10-x-y；
②∵4x+3y+2（10-x-y）=32，
∴y=12-2x；
（2）根据丙种柴油发电机为10-x-y=（x-2）台，
依题意解不等式：
，得：3≤x≤5.5，
∵x为正整数，
∴x=3，4，5，
故甲、乙、丙柴油发电机不同的配送方案为：甲5台、乙2台、丙3台，或甲4台、乙4台、丙2台或甲3台、乙6台、丙1台．
分析：（1）①甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台，甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台，则丙种柴油发电机的数量为10-x-y；
②灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×（10-x-y）=32．
（2）由每种型号的发电机都不小于是1，求x的取值范围，进而得出不同的配送方案．
点评：此题主要考查了用一次函数解决实际问题以及不等式组解法应用，此类题是近年中考中的热点问题，根据已知得出x的整数解是解题关键．
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