Question

2．某城市城区居民从2017年1月1日开始执行阶梯水价，收费标准如下表所示：

平均月用水量	不超过13.5立方米的部分	超过13.5立方米不超过23立方米的部分	超过23立方米的部分
收费标准（元/立方米）	3.8	4.65	7.18

设该城市城区居民月用水量为x（立方米）时，每月应缴纳水费为y（元）．
（1）求该城市城区居民每月应缴纳的水费y与月用水量x之间的函数关系式；
（2）该城市城区居民小华家1月份缴纳水费为79.2元，则小华家1月份的用水量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以分别求得在各个阶段的函数解析式；
（2）根据（1）中的函数解析式，可以求得小华家1月份的用水量．

解答 解：（1）由题意可得，
当0≤x≤13.5时，y=3.8x，
当13.5＜x≤23时，y=13.5×3.8+4.65（x-13.5）=4.65x-11.475，
当x＞23时，y=13.5×3.8+4.65×（23-13.5）+7.18×（x-23）=7.18x-69.665；

（2）∵3.8×13.5=51.3＜79.2，3.8×13.5+（23-13.5）×4.65=95.475＞79.2，
∴79.2=4.65x-11.475，
解得，x=19.5，
即小华家1月份的用水量是19.5度．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的性质解答问题．