Question

18．（1）将直线y=-2x-1向下平移2个单位长度后的解析式为y=-2x-3；
（2）将直线y=-2x-1向右平移3个单位长度后的解析式为y=-2x-5；
（3）将直线y=-2x-1关于直线x=1对称的直线解析式为y=-2x+3．

Answer 1

分析 （1）（2）根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．
（3）先在直线y=-2x-1上任意取两点（0，-1），（-1，-3），再分别求出这两点关于直线x=1的对称点，然后利用待定系数法即可求解．

解答 解：（1）将直线y=-2x-1向下平移2个单位长度后的解析式为y=-2x-1-2=-2x-3；
（2）将直线y=-2x-1向右平移3个单位长度后的解析式为y=-1-2（x+2）=-1-2x-4=-2x-5；
（3）∵直线y=-2x-1过点（0，-1），（-1，-3），
又∵（0，-1），（-1，-3）关于直线x=1的对称点分别为（2，-1），（3，-3），
设所求直线的解析式为y=kx+b，
把（2，-1），（3，-3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{3k+b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$．
所以y=-2x-1关于直线x=1对称的直线的函数解析式为y=-2x+3．
故答案为：y=-2x-3；y=-2x-5；y=-2x+3

点评 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．