Question

16．已知4x-2y=1，xy=2，则4x²y-4x²y²+xy²=2．

Answer 1

分析 先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据计算即可得解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．

解答 解：4x²y-4x²y²+xy²，
=xy（4x²-4xy+y²），
=xy（2x-y）²，
∵4x-2y=1，xy=2，
∴4x²y-4x²y²+xy²=2×1²=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．