Question

2．若关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≥1
• C． m＞-1且m≠1
• D． m≥-1且m≠1

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，
由题意得：$\frac{m+1}{2}$≥0且$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得：m≥-1且m≠1，
故选D

点评 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．