题目内容

20．下列二次函数的开口向下的是（　　）
A．y=$\frac{1}{3}$x2B．y=（k2+1）x2C．y=（-|m|-2）x2D．y=6x2

分析 根据二次函数系数小于0则抛物线开口向下，进行判断即可．

解答 解：
A、∵a=$\frac{1}{3}$＞0，∴抛物线开口向上，
B、∵k2+1＞0恒成立，∴抛物线开口向上，
C、∵-|m|-2＜0恒成立，∴抛物线开口向下，
D、∵a=6＞0，∴抛物线开口向上，
故选C．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数中二次项系数的正负决定抛物线的开口方向是解题的关键，即当a＞0时开口向上，当a＜0时开口向下．

练习册系列答案
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10．下例说法错误的是（　　）
A．+（-3）的相反数是3B．-（+3）的相反数是3
C．-（-8）的相反数是8D．-（+|${\frac{1}{8}}$|）的相反数是${\frac{1}{8}}$
11．计算下列各式：
（1）$\frac{3x}{2a}$+$\frac{4x}{2a}$-$\frac{x+2}{2a}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$；
（3）$\frac{x+y}{（x-y）（y-z）}$-$\frac{x+z}{（x-y）（y-z）}$；
（4）$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$；
（5）a-$\frac{4}{2-a}$+2：
（6）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）．
8．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，∠1=30°，则∠2的度数为75°．
15．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D=∠α，试用∠α表示∠A，∠A=2∠α．
5．计算：（-2）+4+（-6）+8+（-10）+12．
12．如图，已知等边△ABC，点D在BC的延长线上，∠ADE=60°，DE交AB的延长线于点E．
（1）如图1，求证：△ACD∽△DBE；
（2）如图2，延长AC交DE于点F，当AF⊥DE时，写出图中所有与△CDF的相似三角形．
9．如图所示，AB=DE，BC=EF，AF=CD．求证：AB∥DE，BC∥EF．
3．如图，在△ABC中，点D为AC的中点，过点D作AC的垂线，交BC于点E，连接BD、AE交于点F，且BD=AB，若DF=5，tan∠EAB=$\frac{1}{2}$，则AF=3$\sqrt{5}$或5$\sqrt{5}$．

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