Question

16．（1）计算：（$\sqrt{2}$-2）⁰-$\sqrt{27}$-|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+2=4-4$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{a+b-b}{a+b}$÷$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$=a-b，
当a=2，b=-1时，原式=3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．