Question

解方程：
（1）．　　　　　　
（2）2（x-3）=3x（x-3）

Answer 1

解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：
x（x+2）-（x+2）（x-2）=8
解这个方程得：x=2，
检验：∵把x=2代入（x+2）（x-2）=0，
∴x=2不是原方程的解，
即原方程无解．

（2）移项得：2（x-3）-3x（x-3）=0，
分解因式得：（3x-2）（x-3）=0，
即3x-2=0，x-3=0，
解得：x₁=，x₂=3．
分析：（1）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得出x（x+2）-（x+2）（x-2）=8，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）移项后分解因式得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解分式方程，解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解（1）小题的关键是能把分式方程转化整式方程，解（2）小题关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．