Question

11．因式分解：
（1）x³-3x²+4；
（2）x³-2x+1．

Answer 1

分析 （1）把-3x²化为-2x²-x²，运用提公因式法和平方差公式分解即可；
（2）把-2x化为-x-x的形式，先分组，再提公因式，利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+4
=x²（x-2）-（x+2）（x-2）
=（x-2）（x²-x-2）
=（x-2）（x-2）（x+1）；
（2）x³-2x+1
=x³-x-x+1
=x（x²-1）-（x-1）
=x（x+1）（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x²+x-1）．

点评 本题考查的是多项式的因式分解，掌握拆项、添项、配方、待定系数法和完全平方式的知识是解题的关键．