题目内容
如图，在矩形ABCD中，∠BOA=60°，AB=5cm，求：（1）矩形ABCD的对角线的长．
（2）求AD的长．
考点：矩形的性质
专题：
分析：（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得AO=BO，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AO，再求解即可；
（2）利用勾股定理列式计算即可得解．
（2）利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：解：（1）在矩形ABCD中，AO=BO=CO=DO，
∵∠BOA=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=AB=5cm，
∴矩形ABCD的对角线的长为5×2=10cm；
（2）在Rt△ABD中，由勾股定理得，
AD=
=
=5
cm．
∵∠BOA=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=AB=5cm，
∴矩形ABCD的对角线的长为5×2=10cm；
（2）在Rt△ABD中，由勾股定理得，
AD=
| BD2-AB2 |
| 102-52 |
| 3 |
点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知下列命题：
（1）若|a|≠|b|，则a≠b；
（2）若a2＞b2，且a，b均为负数，则a＜b；
（3）若a＞b，且c=d＞0，则ac＞bd；
（4）若a＞b，则ac2＞bc2
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
（1）若|a|≠|b|，则a≠b；
（2）若a2＞b2，且a，b均为负数，则a＜b；
（3）若a＞b，且c=d＞0，则ac＞bd；
（4）若a＞b，则ac2＞bc2
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
| A、（1）（3） |
| B、（2）（3） |
| C、（1）（2） |
| D、（1）（4） |
如图，是一个四边形的边角料，AD=3cm，AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
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