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在同一坐标系中画出二次函数y=x
2
+2x,y=x
2
-2x+1,y=x
2
-2x+2的图象.
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13、填表并解答下列问题:
(1)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达16;
(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数,使得当x=4时,函数值为16.编出的函数是y
3
=
(x-4)
2
+16
.
24、一次函数y=2x+3与二次函数y=ax
2
+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且点B是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大,当x为何值时,二次函数值大于一次函数值?
(2013•南京二模)甲车以某一速度沿公路从A地匀速驶往B地,到达B地停留m小时后,立即以原速沿原路匀速返回A地,共用11小时.甲车出发一段时间后,乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从A地匀速驶往B地,甲车从A地出发9小时后,两车在距离A地160千米处相遇,甲车回到A地的同时乙车到达了B地.如图所示的折线是甲车离A地的距离y
1
(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.
(1)求乙车离A地的距离y
2
(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式,并在同一坐标系中画出其函数图象;
(2)求m的值.
已知一次函数y
1
=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
y
2
=
m
x
(m≠0)的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式,求出点B的坐标;
(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:当x为何值时,y
1
>y
2
?
x<-2或0<x<1
x<-2或0<x<1
(3)已知点C(1,0),求出△ABC的面积.
(4)在BC上是否存在一点E,使得直线AE将△ABC的面积二等分?如果存在请你画出这条直线,求出点E的坐标;如果不存在,请简单说明理由.
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