Question

已知a=

1

2

，求代数式

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：首先根据a=

1

2

判断出a-1的正负，再注意在开平方时式子结果情况，然后开方后合并同类项，再代入a的值即可．

解答：解：由于a=

1

2

＞0，所以a-1=

1

2

-1=-

1

2

＜0，
则原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1+

1

a

，
当a=

1

2

时原式=

1

2

-1+2=

3

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简，关键是注意开方时要注意正负值．