Question

15．已知x为整数，且分式$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$的值为整数，则x可取的值有3个．

Answer 1

分析 先化简，再根据x为整数，且分式$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$的值为整数，即可求出x的值．

解答 解：$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$=$\frac{2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{x-1}$，（x≠±1）
∵x为整数，且分式$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$的值为整数，
∴x可取的值有0，2，3共个，
故答案为：3

点评 本题主要考查了分式的值，解题的关键是正确的化简．