题目内容
甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1千克，乙有v2千克．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？分析：溶质=溶液×百分比；分别求得甲容器中的纯酒精和水，乙容器中的纯酒精和水，让纯酒精相加后除以水的和即为将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比．
解答：解：∵甲有v1千克，甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1，
∴甲中的纯酒精的重量为v1×
=
；
甲中的水的重量为v1×
=
；
同理可得乙中的纯酒精的重量为
，水的重量为
，
∴两者混合后所得液体中纯酒精与水之比为：（
+
）÷（
+
）=
．
∴甲中的纯酒精的重量为v1×
| m1 |
| m1+n1 |
| v1m1 |
| m1+n1 |
甲中的水的重量为v1×
| n1 |
| m1+n1 |
| v1n1 |
| m1+n1 |
同理可得乙中的纯酒精的重量为
| v2m2 |
| m2+n2 |
| v2n2 |
| m2+n2 |
∴两者混合后所得液体中纯酒精与水之比为：（
| v1m1 |
| m1+n1 |
| v2m2 |
| m2+n2 |
| v1n1 |
| m1+n1 |
| v2n2 |
| m2+n2 |
| v1m1m2+v1m1n2+v2m1m2+v2m2n1 |
| v1m2n1+v1n1n2+v2m1n2 +v2n1n2 |
点评：考查列代数式；得到纯酒精的和及纯水的和是解决本题的关键．
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