题目内容


抛物线y轴交于点C,与直线y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)两点.如图,线段MN在直线AB上移动,且,若点M的横坐标为m,过点Mx轴的垂线与x轴交于点P,过点Nx轴的垂线与抛物线交于点Q.以PMQN为顶点的四边形否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.

 



解:分析题意,可得:MPNQ,若以PMNQ为顶点的四边形为平行四边形,只需MP=NQ即可。由题知:

故只需表达MPNQ即可.表达分下列四种情况:

   

 


①如图1,,令PM=QN

解得:(舍去),

②如图2,,令PM=QN

解得:(舍去),

③如图3,,令PM=QN

解得:(舍去);

④如图4,,令PM=QN

解得:(舍去);

综上,m的值为


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