题目内容
抛物线
与y轴交于点C,与直线y=x交于A(-2,-2)、B(2,2)两点.如图,线段MN在直线AB上移动,且
,若点M的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以P、M、Q、N为顶点的四边形否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
解:分析题意,可得:MP∥NQ,若以P、M、N、Q为顶点的四边形为平行四边形,只需MP=NQ即可。由题知:
,
,
,![]()
故只需表达MP、NQ即可.表达分下列四种情况:
①如图1,
,
,令PM=QN,
解得:
(舍去),
;
②如图2,
,
,令PM=QN,
解得:
(舍去),
;
③如图3,
,
,令PM=QN,
解得:
,
(舍去);
④如图4,
,
,令PM=QN,
解得:
,
(舍去);
综上,m的值为
、
、
、
.
练习册系列答案
相关题目