Question

如图，在y=

2

x

（x＞0）的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴引垂线，垂足分别为A'、B'、C'，连接OA、OB、OC，记△AOA'、△BOB'、△COC'的面积为S₁、S₂、S₃，则有（　　）

• A、S₁＞S₂＞S₃
• B、S₁＜S₂＜S₃
• C、S₃＜S₁＜S₂
• D、S₁=S₂=S₃

Answer 1

分析：由于A、B、C为y=

2

x

（x＞0）的图象上三点，则△AOA'、△BOB'、△COC'的面积相等，都等于|k|=2．

解答：解：由题意得：在y=

2

x

（x＞0）的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴引垂线，垂足分别为A'、B'、C'，
则S₁=S₂=S₃=|k|=2．
故选D．

点评：本题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．