题目内容
下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
| A、x2-2x-6=0 |
| B、x2-4x+4=0 |
| C、3x2+2x+1=0 |
| D、x2+3x+6=0 |
考点：根的判别式
专题：
分析：判断上述四个方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：A、∵△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-6）=28＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项正确；
B、∵△=b2-4ac=（-4）2-4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=b2-4ac=22-4×3×1=-8＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
D、∵△=b2-4ac=32-4×1×6=-15＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
故选A．
B、∵△=b2-4ac=（-4）2-4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=b2-4ac=22-4×3×1=-8＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
D、∵△=b2-4ac=32-4×1×6=-15＜0，∴方程没有实数根，故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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| A、1，2，3 |
| B、4，5，9 |
| C、6，8，10 |
| D、5，15，8 |
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| A、（x+15）×3.5=（x-15）×2 | ||||
| B、（x-15）×3.5=（x+15）×2 | ||||
| C、（x+15）×2+（x-15）×3.5=1 | ||||
D、
|