题目内容
9．
如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．
分析 作DF⊥CE于F，构建两个直角三角形，运用勾股定理逐一解答即可．
解答 
解：过D作DF⊥CE于F，
∵△DCE是边长为2的等边三角形，
∴CF=1．
∴DF2=3．
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴BF=BC+CF=2+1=3，
∴BD2=BF2+DF2=9+3=12，
∴BD=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是勾股定理，熟练运用等腰三角形的三线合一和勾股定理是本题的关键．
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