Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求+m²-3cd-2m的值．

Answer 1

解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，
∴原式=0+1-3×1-2m=-2-2m，
∴①当m=1时，原式=-4；
②当m=-1时，原式=0．
故+m²-3cd-2m的值是0或4．
分析：由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入+m²-3cd-2m从而求解．
点评：本题运用了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想．