题目内容
9．
本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面扇形统计图，扇形统计图中的部分数据已被涂黑，但知道以下信息：得4分人数比得3分人数4倍多5人；得2分人数与得5分人数一样多，均为10人．根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试得总分是多少分？
（2）通过一项时间的训练，体育组对该班50名学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分的人数比得3分的人数8倍多18人，总分比第一次至少提高了35分，问第二次测试中得3分、4分的学生各有多少人？（注：成绩均为整数，满分为5分）
分析 （1）设得3分人数的人数为x，则得4分的人数为4x+5，根据“得4分的人数等于2、3、5分的人数之和”列方程求解可得；
（2）设得3分的人数为a，则得4分的人数为8a+18，根据“总分比第一次至少提高了35分”列不等式求解可得．
解答 解：（1）设得3分人数的人数为x，则得4分的人数为4x+5，
由扇形统计图可知得4分的人数等于2、3、5分的人数之和，即4x+5=10+x+10，
解得：x=5，
∴得2分的有10人，得3分的有5人，得4分的有25人，得5分的有10人，
则本次测试所得总分为2×10+3×5+4×25+5×10=185分；
（2）设得3分的人数为a，则得4分的人数为8a+18，
根据题意得：3a+4（8a+18）+5（50-a-8a-18）≥185+35，
解得：a≤1.2，
∵a为大于0的整数，
∴a=1，
∴第二次测试中得3分的有1人、得4分的学生有26人．
点评 本题主要考查扇形统计图及一元一次方程、一元一次不等式的应用，根据题意确定相等关系及不等关系是解题的关键．
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