Question

计算．
（1）

75

-

27

（2）

1

2

(

2

+

3

)-

3

4

(

2

+

27

)
解方程
（3）（x-3）²-9=0
（4）x²-4x-7=0．

Answer 1

分析：（1）先化成最简二次根式，再合并即可．
（2）先算乘法，再合并即可．
（3）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出即可．
（4）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）原式=5

3

-3

3

=2

3

．

（2）原式=

1

2

2

+

1

2

3

-

3

4

2

-

9

4

3

=-

2

4

-

7 3

4

．

（3）移项得：（x-3）²=9，
x-3=±3，
x₁=6，x₂=0．

（4）x²-4x-7=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-7）=44，
x=

4± 44

2

，
x₁=2+

11

，x₂=2-

11

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．