Question

13．如图，已知：A、B两点分别在直线l₁、l₂上，直线l₁∥l₂，折线AC-CD-DB在l₁与l₂之间，且有∠ACD=∠BDC．猜想∠1与∠2之间具有的数量关系，并说明理由．

Answer 1

分析 结论：∠1+∠2=180°，延长AC交直线l₂于H，只要证明AH∥BD，得到∠3+∠2=180°，由∠1=∠3，即可证明．

解答 解：结论：∠1+∠2=180°，
理由：延长AC交直线l₂于H．

∵∠ACD=∠BDC，
∴AH∥BD，
∴∠3+∠2=180°，
∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠3，
∴∠1+∠2=180°．

点评 本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．