Question

一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：）

 

 

Answer 1

【答案】

解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°。∴∠B=∠BAD。

∴AD=BD=62（米）。

在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）。

答：小岛的高度是53米

【解析】

试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC中，利用三角函数即可求解。