题目内容

$数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ -10= $\text{[math]}$ ；
分析：根据有理数的运算法则，先去掉括号，把小数转化成分数，再把分母相同的结合在一起，再进行合并即可求出答案．
点评：此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的分母相同的合在一起进行计算．

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如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交弦AB于点C，已知sin∠APC= $数学公式$ ，OP=13，求⊙O的半径．

如图所示的图案中，有四条对称轴的图案有________个．

如图：AD∥BC，AD=BC，点E、F在BD上，BE=DF，你能判断AE与CF平行吗？请说明你的理由．

（1）求不等式组 $数学公式$ 的整数解；
（2）解一元二次方程：x²-4x+1=0（配方法）

如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC= $数学公式$ ，D、E分别为AB、AC的中点，则∠B=°，DE长为．

（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为 $数学公式$ 由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a²+b²=c²．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）试用勾股定理解决以下问题：
如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为______
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a-2b）²=a²-4ab+4b²，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．

2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施．2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年将达到304.2亿元．求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率．（参考数据： $数学公式$ =1.2， $数学公式$ =1.3）

如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．