题目内容
（2007•南平）如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF= ．
【答案】分析：根据题意，要使△AEF与△ABC相似，由于本题没有说明对应关系，故采用分类讨论法．有两种可能：
当△AEF∽△ABC时；当△AEF∽△ACB时．
解答：解：当△AEF∽△ABC时，则
，AF=2；
当△AEF∽△ACB时，则
=
，AF=4.5．
点评：本题考查相似三角形的性质应用．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．
当△AEF∽△ABC时；当△AEF∽△ACB时．
解答：解：当△AEF∽△ABC时，则
，AF=2；当△AEF∽△ACB时，则
=，AF=4.5．点评：本题考查相似三角形的性质应用．利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．
练习册系列答案
相关题目
（2007•南平）如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是 ．
