题目内容
如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；求证：∠D=∠A．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行线的性质，可得内错角相等，根据SAS，可得两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明的结论．
解答：证明：∵AC∥DF
∴∠C=∠F
在△DEF和△ACB中，
，
∴△DEF≌△ABC （SAS）
∴∠D=∠A（全等三角形的对应角相等）．
∴∠C=∠F
在△DEF和△ACB中，
|
∴△DEF≌△ABC （SAS）
∴∠D=∠A（全等三角形的对应角相等）．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，先证明角相等，再证明三角形全等，最后证明结论．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为（ ）| A、2：1 | B、3：1 |
| C、3：2 | D、5：3 |
要使分式
有意义，x的值是（ ）
| 1 |
| |x|-1 |
| A、x≠1 |
| B、x≠-1 |
| C、-1＜x＜1 |
| D、x≠1且x≠-1 |