Question

某批发商场用8800元同时购进A、B两种型号的水杯各400只，购进A型水杯30只比购进B型水杯15只多用120元．
（1）求A、B两种水杯的进货单价各是多少元？
（2）若商场把A、B两种水杯均按每只20元零售，同时为了扩大销售，拿出A水杯的一部分按零售价的七折进行批发销售．商场在这批杯子全部售完后，总获利不低于6000元，则商场用于批发A水杯的数量最多为多少只？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设A种水杯的进货单价为x元，B种水杯的进货价为y元，根据题意列方程组求解；
（2）设商场用于批发的A水杯数量为a个，根据总获利不低于6000元，列不等式，求出最大整数解．

解答：解：（1）设A种水杯的进货单价为x元，B种水杯的进货价为y元，
由题意得，

400(x+y)=8800 30x-15y=120

，
解得：

x=10 y=12

．
答：A种水杯的进货单价为10元，B种水杯的进货价为12元；

（2）设商场用于批发的A水杯数量为a个，
由题意得，20×（800-a）+20×0.7a-8800≥6000，
解得：a≤200．
答：商场用于批发A水杯的数量最多为200只．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．