Question

某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

Answer 1

分析：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．

解答：解：商人盈利的可能性大
P_A=80×

4

8

=40（次）；
P_B=80×

1

8

=10（次）；
P_C=80×

3

8

=30（次）；
理由：商人盈利：80×

4

8

×2=80（元）
商人亏损：80×

1

8

×3+80×

3

8

=60（元）
因为80＞60
所以商人盈利的可能性大．

点评：考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．