Question

15．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=13，BC=12，则△ABO的周长是（　　）

• A． 25
• B． 20
• C． 17
• D． 18

Answer 1

分析 根据矩形的性质求出OB=OA=$\frac{1}{2}$AC，再根据勾股定理求出AB，即可求出△ABO的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=6.5，BD=AC=13，OB=$\frac{1}{2}$BD，∠ABC=90°，
∴OB=OA=6.5，AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5，
∴△ABO的周长=AB+OA+OB
=AB+AC
=5+13
=18．
故选：D．

点评 本题考查了矩形的性质和勾股定理的运用；根据勾股定理求出边长是解决问题的关键．