题目内容
已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是 ．
【答案】分析：补一个半圆，得出要求阴影部分面积求出半圆面积减去三角形ACD面积即可得出答案．
解答：
解：如图所示：补一个半圆，得出要求阴影部分面积求出半圆面积减去三角形ACD面积即可，
半圆面积为：
π，
S△ACD=
×AC×CD=
，
故图中阴影部分面积的和是：
π-
，
故答案为：
π-
．
点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知作出正确图形是解题关键．
解答：
解：如图所示：补一个半圆，得出要求阴影部分面积求出半圆面积减去三角形ACD面积即可，半圆面积为：
π，S△ACD=
×AC×CD=，故图中阴影部分面积的和是：
π-，故答案为：
π-．点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及等腰直角三角形的性质，根据已知作出正确图形是解题关键．
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