Question

若x=2^m-1，y=1+4^m+1，用含x的代数式表示y为

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：将4^m变形，转化为关于2^m的形式，然后再代入整理即可

解答：解：∵4^m+1=2^2m×4=（2^m）²×4，x=2^m-1，
∴2^m=x+1，
∵y=1+4^m+1，
∴y=4（x+1）²+1，
故答案为：y=4（x+1）²+1．

点评：本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．