Question

如图所示，等边三角形ABC的边AC上有任意一点P，设P到AB，BC两边的和为d，△ABC的高为h，则（　　）

• A、d＞h
• B、d=h
• C、d＜h
• D、无法确定

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：利用等边三角形的特殊角求出PE与PF的和，可得出其与三角形的高相等，进而可得出结论．

解答：解：过P点作PE⊥AB，PF⊥AC，连接BP，垂足分别为E、F，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠A=∠B=∠C=60°，
∴PE=PA•sin60°=

3

2

PA，同理PF=

3

2

PC．
∴PE+PF=

3

2

（PA+PC）=

3

2

AC．
在等边△ABC中，高h=

3

2

AC．
∴PE+PF=h．
故选B．

点评：本题主要考查等边三角形的性质的知识点，解答本题的关键是求出PE+PF=

3

2

AC=h，还要熟练掌握等边三角形的性质，本题难度不大，但是道非常不错的习题．