题目内容

下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（　　）
A、有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B、有两边对应相等的两个直角三角形全等C、有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D、有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
分析：利用三角形全等的所有方法进行判断即可．
解答：解：A、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；
B、利用SAS或HL可证全等，此选项不符合题意；
C、不能证明全等，此选项符合题意；
D、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；
故选C．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定，判定两个直角三角形全等常用的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等．
练习册系列答案
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15、如图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（　　）
（2012•青海）如图（*），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．
（1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：
证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分线
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．
（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：

（1）若x2＝a，则x＝  a  ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是   x＝0      ；（3）若直角三角形的两边长为x2－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为  1    ；（4）若关于x的一元二次方程3x2＋k＝0有实数根，则  k≤0     .其中答案完全正确的个数是（      ）.

A.0个               B.1个             C.3个              D.4个

 
如图是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（ ）

A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

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