Question

已知PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若BO=PB=1，则PA=

3

，AB=

1

．

Answer 1

分析：连接AO，利用勾股定理即可求出PA的长；连接AB，证明△ABO是等边三角形即可得到AB=BO=1．

解答：解：连接AO，
∵PA切⊙O于A，
∴PA⊥AO，
∵BO=PB=1，
∴PO=2，AO=1，
∴PA=

PO2-AO2

=

3

；
∵AO=1，PO=2，
∴sinP=

1

2

，
∴∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∵AO=BO，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=BO=1，
故答案为

3

，1．

点评：本题考查了切线的性质、勾股定理的运用、等边三角形的判定和性质以及锐角三角函数的运用，题目的难度不大，综合性很强．