题目内容

寻找规律，根据规律填空： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，，…，第n个数是．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，得出规律 $\text{[math]}$ ，进而可得答案．
解答：根据观察得出规律 $\text{[math]}$ ，所以第n个数是 $\text{[math]}$ ．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为 $\text{[math]}$ ．

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第一组第二组
①0+1=1² ①0=

×1×0
②1+3=2² ②1=

×2×1
③3+6=3² ③3=

×3×2
④6+10=4² ④6=

…
（1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
（2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．

观察下列两组算式，回答问题：
第一组　　　　　　　　　　第二组
①0+1=1²　　　　　　　　　 ①0= $数学公式$
②1+3=2²　　　　　　　　　 ②1= $数学公式$
③3+6=3²　　　　　　　　　 ③3= $数学公式$
④6+10=4²　　　　　　　　 ④6= $数学公式$
⑤
⑥
…
（1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
（2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．

观察下列两组算式，回答问题：
第一组第二组
①0+1=1² ①0=

×1×0
②1+3=2² ②1=

×2×1
③3+6=3² ③3=

×3×2
④6+10=4² ④6=

×4×3
⑤______
⑥______
…
（1）根据第一组①→④式之间和本身所反映出的规律，继续完成第⑤⑥式（直接填在横线上）；
（2）学习第二组对第一组各式第一个数的分析，寻找规律，将第一组的第n个式子表示出来．