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精英家教网直线y=
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x+
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与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线第一次相切时，点P的横坐标为（　　）
A、-1B、-2C、-3D、-4
分析：由题意可知，OA=3，OB=
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，得到∠BAO的度数为30°．当圆P与该直线第一次相切时，设切点是点D，连接PD，则PD=1，在Rt△ADP中AP=2PD=2，故有OP=OA-AP=1．
解答：精英家教网解：⊙P与该直线第一次相切时，设切点是点D，连接PD，则PD=1，
由题意知OA=3，OB=
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，
∴根据∠A的正切值就可得到∠BAO的度数为30°，
∴在Rt△ADP中，AP=2PD=2，
OP=OA-AP=3-2=1，
∴点P的横坐标为-1．
故选A．
点评：本题应注意直线与圆相切时，圆心到直线的距离应等于圆的半径．
练习册系列答案
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如图，直线y=-
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x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作精英家教网正△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）把△ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由；
（3）连接CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由．
精英家教网如图，直线y=
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x+
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与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
如图，直线y=-
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x+2与x轴，y轴分别相交于点A，B．将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜360°），可得△COD．
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（1）求点A，B的坐标；
（2）当点D落在直线AB上时，直线CD与OA相交于点E，△COD和△AOB的重叠部分为△ODE（图①）．求证：△ODE∽△ABO；
（3）除了（2）中的情况外，是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似，若存在，请指出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由；
（4）当α=30°时（图②），CD与OA，AB分别相交于点P，M，OD与AB相交于点N，试求△COD与△AOB的重叠部分（即四边形OPMN）的面积．
精英家教网如图，直线y=-
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x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等边三角形是△B2A3B3，…，则第6个等边三角形的边长是
 
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如图，直线y=-
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x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是
（2
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，4）
（2
3
，4）
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