Question

某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.

根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

Answer 1

当0≤t≤90时，设甲步行路程与时间的函数解析式为S=at.

∵点(90，5400)在S=at的图象上，∴a=60.

∴函数解析式为S=60t.

当20≤t≤30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n.

∵点(20，0)，(30，3000)在S=mt+n的图象上，

∴     解得

∴函数解析式为S=300t-6000(20≤t≤30).

根据题意，得

解得

∴乙出发5分钟后与甲相遇.

（2）（本小问4分）

设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为米／分钟，

根据题意，得5400-3000-(90-60)≤400，

解不等式，得≥ .

∴乙步行由B到C的速度至少为66.7米／分钟.